（11·珠海）（本題滿分7分）如圖，在魚塘兩側有兩棵樹A、B，小華要測量此
兩樹之間的距離．他在距A樹30 m的C處測得∠ACB＝30°，又在B處測得∠ABC＝120°．求
A、B兩樹之間的距離（結果精確到0.1m）（參考數據：
靈星計算小達人系列答案
孟建平錯題本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
（11·珠海）（本題滿分9分）已知：如圖，銳角△ABC內接于⊙O，∠ABC＝45°；
點D是
上一點，過點D的切線DE交AC的延長線于點E，且DE∥BC；連結AD、BD、
BE，AD的垂線AF與DC的延長線交于點F．
（1）求證：△ABD∽△ADE；
（2）記△DAF、△BAE的面積分別為S△DAF、S△BAE，求證：S△DAF＞S△BAE．
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科目：初中數學 來源： 題型：
（11·珠海）（本題滿分7分）如圖，將一個鈍角△ABC（其中∠ABC＝120°）繞
點B順時針旋轉得△A1BC1，使得C點落在AB的延長線上的點C1處，連結AA1．
（1）寫出旋轉角的度數；
（2）求證：∠A1AC＝∠C1．
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科目：初中數學 來源： 題型：
（11·珠海）（本題滿分7分）如圖，Rt△OAB中，∠OAB＝90°，O為坐標原點，
邊OA在x軸上，OA＝AB＝1個單位長度．把Rt△OAB沿x軸正方向平移1個單位長度后
得△AA1B．
（1）求以A為頂點，且經過點B1的拋物線的解析式；
（2）若（1）中的拋物線與OB交于點C，與y軸交于點D，求點D、C的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
（11·珠海）（本題滿分7分）某校為慶祝國慶節舉辦游園活動，小軍來到摸球
兌獎活動場地，李老師對小軍說：“這里有A、B兩個盒子，里面都裝有一些乒乓球，你只
能選擇在其中一只盒子中摸球．”獲將規則如下：在A盒中有白色乒乓球4個，紅色乒乓球
2個，一人只能摸一次且一次摸出一個球，若為紅球則可獲得玩具熊一個，否則不得獎；在
B盒中有白色乒乓球2個，紅色乒乓球2個，一人只能摸一次且一次摸出兩個球，若兩球均
為紅球則可獲得玩具熊一個，否則不得獎．請問小軍在哪只盒子內摸球獲得玩具熊的機會更
大？說明你的理由．
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