Question

如圖，在△ABC中，OB、OC分別是∠B和∠C的角平分線，過點O作EF∥BC，交AB、AC于點E、F，如果AB=10，AC=8，那么△AEF的周長為______．

Answer 1

∵EF∥BC，
∴∠2=∠3．
又BO是∠ABC的平分線，
∴∠1=∠3．
∴∠2=∠1．
于是EO=EB．
同理，FO=FC．
△AEF的周長為：（AE+EO）+（AF+FO）=（AE+EB）+（AF+FC）=10+8=18．
故答案為18．