Question

【題目】如圖，在ABCD中，對角線相交于點于點于點F，連結，則下列結論：；；；圖中共有四對全等三角形其中正確結論的個數是

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

Answer 1

【答案】B

【解析】分析：①根據平行四邊形的性質以及△BCD和ABD的面積相等得出答案；②③根據平行四邊形的性質即可得出答案；④根據平行四邊形的性質得出全等的三角形．

詳解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AD=BC，OB=OD，△BCD的面積=△ABD的面積，

∵AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，　∴CF∥AE，△BCD的面積=BDCF，

△ABD的面積=BDAE，∴CF=AE，①正確；

∴四邊形CFAE是平行四邊形，　∴EO=FO，（故②正確）；

∵OB=OD，　∴DE=BF，③正確；

由以上可得出：△CDF≌△BAE，△CDO≌△BAO，△CDE≌△BAF，

△CFO≌△AEO，△CEO≌△AFO，△ADF≌△CBE，△DOA≌△COB等．（故④錯誤）．

故正確的有3個．　故選：B．