Question

直角三角形△ABC的三條邊長分別為3，4，5，若將其內切圓挖去，則剩下部分的面積等于

 

．

Answer 1

分析：求出直角三角形面積，再求出其內切圓的面積，相減即可．

解答：解：∵△ABC的面積為S=

1

2

×3×4=6，
又設其內切圓的半徑為r，
則由S=

1

2

r•(3+4+5)=6r，
所以r=1，
因此內切圓面積為π，
可知剩下部分的面積為6-π．
故答案為6-π．

點評：本題考查了三角形的內切圓與內心，熟悉直角三角形的性質及勾股定理是解題的關鍵．