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“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）．隨機在大正方形及其內部區域投針，若針扎到小正方形（陰影部分）的概率是，則大、小兩個正方形的邊長之比是（ ）

A．3：1
B．8：1
C．9：1
D．2：1
【答案】分析：根據針扎到小正方形（陰影部分）的概率是，求出小正方形與大正方形的面積之比，再根據相似多邊形面積之比等于相似比的平方即可求出答案．
解答：解：∵針扎到小正方形（陰影部分）的概率是，
∴=，
∴大、小兩個正方形的邊長之比是3：1；
故選A．
點評：此題考查了幾何概率，用到的知識點為：概率=相應的面積與總面積之比，相似多邊形面積之比等于相似比的平方．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網2002年在北京召開的世界數學大會會標圖案是由四個全等的直角三角形圍成的一個大正方形，中間的陰影部分是一個小正方形的“趙爽弦圖”．若這四個全等的直角三角形有一個角為30°，頂點B1、B2、B3、…、Bn和C1、C2、C3、…、Cn分別在直線y=-
1
2
x+
3
+1和x軸上，則第n個陰影正方形的面積為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

由四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中間的陰影部分是一個小正方形的“趙爽弦圖”，若這四個全等的直角三角形有一個角為30°，頂點B1，B2，B3，…，Bn和C1，C2，C3，…，Cn分別在直線y=-
1
2
x+
3
+1和x軸上，則第一個陰影正方形的面積為
4
9
4
9
，第n個陰影正方形的面積為
(
4
9
)n
(
4
9
)n
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•恩施州）2002年在北京召開的世界數學大會會標圖案是由四個全等的直角三角形圍成的一個大正方形，中間的陰影部分是一個小正方形的“趙爽弦圖”．若這四個全等的直角三角形有一個角為30°，頂點B1、B2、B3、…、Bn和C1、C2、C3、…、Cn分別在直線和x軸上，則第n個陰影正方形的面積為　　　

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年浙江長興實驗初級中學中考二模數學試卷（解析版） 題型：填空題

由四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中間的陰影部分是一個小正方形的“趙爽弦圖”，若這四個全等的直角三角形有一個角為30°，頂點B1，B2，B3，…，B和C1，C2，C3，…，C分別在直線和軸上，則第一個陰影正方形的面積為  ▲　，第個陰影正方形的面積為  ▲　.

 

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科目：初中數學 來源：福建省期末題 題型：填空題

如圖1的“趙爽弦圖”示意圖是由四個全等的直角三角形圍成的．若AC=4，BC=3，將四個直角三角形中邊長為4的直角邊分別向外延長一倍，得到圖2所示的“數學風車”，則這個風車的外圍周長是（      ）。

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