Question

若方程mx+1=x-2解是正數，則m的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：先由方程mx+1=x-2得出x=

-3

m-1

，再由方程mx+1=x-2解是正數得出m-1＜0，從而求出m的取值范圍．

解答：解：∵mx+1=x-2，
∴（m-1）x=-3，
∴x=

-3

m-1

，
∵方程mx+1=x-2解是正數，
∴

-3

m-1

＞0，
∴m-1＜0且m≠1，
∴m＜1．
故答案為m＜1．

點評：本題考查了解一元一次不等式以及解一元一次方程，此題難度不大，看清題目的要求，弄清題意是關鍵．