Question

若方程mx+ny=6的兩個解是

x=1 y=1

，

x=2 y=-1

，則m=

 

，n=

 

．

Answer 1

分析：把

x=1 y=1

，

x=2 y=-1

分別代入mx+ny=6，得到關于m、n的方程組，解方程組即可得到m、n的值．

解答：解：把

x=1 y=1

，

x=2 y=-1

分別代入mx+ny=6，
得

m+n=6---(1) 2m-n=6---(2)

，
（1）+（2），得
3m=12，
m=4，
把m=4代入（2），得
8-n=6，
解得n=2．
所以m=4，n=2．

點評：本題考查了二元二次方程組的解法．先將x、y值代入原方程，將原方程轉化為關于未知系數的方程組，即可求解．
此法叫待定系數法，在以后的學習中，常用來求函數解析式．