Question

已知雙曲線y=

k

x

與直線y=2x-3相交于點(diǎn)A（2，m），求：雙曲線的解析式．

Answer 1

分析：先將點(diǎn)A（2，m）代入y=2x-3，得出m=1，再將A（2，1）代入y=

k

x

，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出雙曲線的解析式．

解答：解：把點(diǎn)A（2，m）代入y=2x-3，
得：m=2×2-3=1，
∴A（2，1）．
把A（2，1）代入y=

k

x

中，
得：k=2×1=2，
∴雙曲線的解析式為y=

2

x

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，運(yùn)用待定系數(shù)法求雙曲線的解析式，根據(jù)交點(diǎn)的意義，將求出的A點(diǎn)坐標(biāo)（2，1）代入y=

k

x

，是解題的關(guān)鍵．