Question

如圖3-4-12所示，點O是直線AB上一點，OC平分∠AOB，∠DOE=90°.

　　　 （1）寫出∠COD的余角；

　　　 （2）∠AOD和∠COE相等嗎？為什么？除直角外，還有哪些相等的角？說明理由;

　　　 （3）寫出∠COD的補角.

　　　

Answer 1

答案：
解析：

解析:（1）因為OC平分∠AOB，所以∠AOC=∠BOC=90°，所以∠COD+∠AOD=90°. 　　　 又∠COD+∠COE=90°，所以∠COD的余角是∠AOD或∠COE. 　　　 （2）因為∠AOD和∠COE都是∠COD的余角，根據等角的余角相等，可知∠AOD=∠COE，還有∠COD=∠BOE，理由如下: 　　　 因為∠COD+∠AOD=90°，∠COE+∠BOE=90°，∠AOD=∠COE，所以∠BOE=∠COD. 　　　 （3）由（2）得∠COD=∠BOE，又∠BOE+∠AOE=180°，所以∠COD+∠AOE=180°.故∠COD的補角是∠AOE. 　　　 答案:(1)∠COD的余角是∠AOD或∠COE;(2)相等，還有∠COD=∠BOE，理由略;(3)∠COD的補角是∠AOE.