Question

拋物線經過、兩點，與軸交于另一點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）已知點在第二象限的拋物線上，求點關于直線的對稱點的坐標；

（3）在（2）的條件下，連接，點為y軸

上一點，且，求出點的坐標．

 

Answer 1

【答案】

(1) y=-x²-3x+4(2)(0,1)(3) (0,)

【解析】

（1）      因為拋物線，經過A（1,0）C（0,4）

把各點代入拋物線得出

a+b-4a=0

-4a=4

解得：a=1，b=-3

故解析式是：

（2）      因為點D（m，m+1）在該拋物線上，故

故m=3，

故D（3,4）

因為拋物線與x軸交與另一點B

故B（4,0）

所以直線BC的方程是：y=-x+4

故點D關于直線的對稱點的坐標是（1,0）

（3）      由上解知，直線BD的方程是

y=-4x+16

由圖分析得出，直線BD的傾斜角是

故BP直線的方程為：

故P（0，）

考點：二次函數，一次函數的求法

點評：此類試題屬于難度較小的試題，需要考生對此類試題熟練把握，進而學會分析各類函數的解析式的解法