Question

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，分別以A，C為圓心，以的長為半徑作圓，將Rt△ABC截去兩個扇形，則剩余（陰影）部分的面積為（ ）cm²．

A．24-π
B．π
C．24-π
D．24-π

Answer 1

【答案】分析：已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，則根據(jù)勾股定理可知AC=10cm，陰影部分的面積可以看作是直角三角形ABC的面積減去兩個扇形的面積．
解答：解：∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，
∴AC==10（cm），
∴S_陰影部分=×6×8-=24-（cm²）．
故選A．
點評：陰影部分的面積可以看作是直角三角形ABC的面積減去兩個扇形的面積，求不規(guī)則的圖形的面積，可以轉化為幾個規(guī)則圖形的面積的和或差來求．