Question

（1）計算：3^-2+（-2010π）⁰-cos30°；
（2）已知a=，求代數式+的值；
（3）解方程：2x²-3x=1．

Answer 1

解：（1）原式=+1-3×
=+1-
=-；

（2）原式=-
=
=
=，
當a=-2時，原式==；

（3）2x²-3x=1，
整理得：2x²-3x-1=0，
這里a=2，b=-3，c=-1，
∵△=b²-4ac=9+8=17，
∴x=，
則x₁=，x₂=．
分析：（1）原式第一項利用負指數公式化簡，第二項利用零指數公式化簡，第三項利用特殊角的三角函數值化簡，計算即可得到結果；
（2）將所求式子第一項分母利用平方差公式分解因式，第二項提取-1變形，通分并利用同分母分式的加法法則計算，得到最簡結果，將a的值代入即可求出值；
（3）將方程整理為一般形式，找出a，b及c的值，計算出根的判別式的值大于0，代入求根公式即可求出解．
點評：此題考查了解一元二次方程，以及實數的混合運算，涉及的知識有：零指數公式，負指數公式，分式的加減運算，以及分式的乘除運算，熟練掌握公式是解本題的關鍵．