Question

（2006•嘉興）如圖，矩形紙片ABCD，AB=2，∠ADB=30°，沿對(duì)角線BD折疊（使△ABD和△EBD落在同一平面內(nèi)），則A、E兩點(diǎn)間的距離為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．
解答：解：如圖，
矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)F，連接EF，AE，則有AF=FC=EF=FD=BF．
∵∠ADB=30°，
∴∠CFD=∠EFD=∠AFB=60°，
△AFE，△AFB都是等邊三角形，
有AE=AF=AB=2．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了：1、折疊的性質(zhì)；2、矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)求解．