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已知關于x的方程,若等腰三角形ABC的一邊長a=4,另一邊長b、c恰好是這個方程的兩個實數根,求ΔABC的周長。

解:分兩種情況

  (1)若a是三角形的底邊,則b=c是三角形的腰。即方程有兩個相等的實根,

所以Δ= 所以

帶入原方程得 ,但與三角形中兩腰之和大于第三邊矛盾,舍去。

(2)若a是三角形的腰,則4是原方程的根。帶入得,則原方程的解為

,所以ΔABC的周長為4+4+2=10

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

.(10分)已知關于x的方程,若等腰三角形ABC的一邊長a=4,另一邊長b、c恰好是這個方程的兩個實數根,求ΔABC的周長。

24.(11分)現定義一種新運算:“※”,使得a※b=4ab

(1)求4※7的值

(2)求x※x+2※x-2※4=0中x的值。

(3)不論x是什么數,總有a※x=x,求a的值。

 

 

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科目:初中數學 來源: 題型:

.(10分)已知關于x的方程,若等腰三角形ABC的一邊長a=4,另一邊長b、c恰好是這個方程的兩個實數根,求ΔABC的周長。
24.(11分)現定義一種新運算:“※”,使得a※b=4ab
(1)求4※7的值
(2)求x※x+2※x-2※4=0中x的值。
(3)不論x是什么數,總有a※x=x,求a的值。

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科目:初中數學 來源:2011-2012學年廣東省汕頭市九年級一元二次方程單元卷.doc 題型:解答題

.(10分)已知關于x的方程,若等腰三角形ABC的一邊長a=4,另一邊長b、c恰好是這個方程的兩個實數根,求ΔABC的周長。
24.(11分)現定義一種新運算:“※”,使得a※b=4ab
(1)求4※7的值
(2)求x※x+2※x-2※4=0中x的值。
(3)不論x是什么數,總有a※x=x,求a的值。

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科目:初中數學 來源:2012屆廣東省汕頭市九年級一元二次方程單元卷 題型:選擇題

.(10分)已知關于x的方程,若等腰三角形ABC的一邊長a=4,另一邊長b、c恰好是這個方程的兩個實數根,求ΔABC的周長。

24.(11分)現定義一種新運算:“※”,使得a※b=4ab

(1)求4※7的值

(2)求x※x+2※x-2※4=0中x的值。

(3)不論x是什么數,總有a※x=x,求a的值。

 

 

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