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已知:代數式a2-b2-c2-2bc,其中a,b,c為△ABC的三邊.
(1)請將代數式因式分解;
(2)判斷因式分解后積的符號(正或負).
(1)原式=a2-(b2+c2+2bc)=a2-(b+c)2=(a-b-c)(a+b+c);
(2)∵a,b,c為△ABC的三邊長,
∴在(a-b-c)(a+b+c)中,(a-b-c)<0,(a+b+c)>0,
∴(a-b-c)(a+b+c)<0.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

21、按照一定順序排列的一列數叫數列,一般用a1,a2,a3,…,an表示一個數列,可簡記為{an}.現有數列{an}滿足一個關系式:an+1=an2-nan+1,(n=1,2,3,…,n),且a1=2.根據已知條件計算a2,a3,a4的值,然后進行歸納猜想an=
n+1
.(用含n的代數式表示)

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科目:初中數學 來源: 題型:

15、已知a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7這七個實數滿足下列三個方程:
(1)a1+4a2+9a3+16a4+25a5+36a6+49a7=2008;
(2)4a1+9a2+16a3+25a4+36a5+49a6+64a7=208;
(3)9a1+16a2+25a3+36a4+49a5+64a6+81a7=28.
試求下列代數式的值:16a1+25a2+36a3+49a4+64a5+81a6+100a7

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:代數式a2-b2-c2-2bc,其中a,b,c為△ABC的三邊.
(1)請將代數式因式分解;
(2)判斷因式分解后積的符號(正或負).

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

已知:代數式a2-b2-c2-2bc,其中a,b,c為△ABC的三邊.
(1)請將代數式因式分解;
(2)判斷因式分解后積的符號(正或負).

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