Question

某商店積壓了100件某種商品，為讓這批貨盡快脫手，該商品采取了如下銷售方案：將價格提高到原價的2.5倍，再作三次降價處理：第一次降價30%，標出“虧本價”；第二次降價30%，標出“破產價”；第三次降價30%，標出“跳樓價”．結果：第一次降價處理，僅售出10件；第二次降價處理，售出40件；第三次降價處理，剩下商品被一搶而空．問：
（1）跳樓價占原價的百分比為多少？
（2）該商品按新銷售方案，相比按原價全部銷售，哪一種方案更盈利？

Answer 1

分析：（1）每一次降價的百分數都是相對于前一次降價來說的．題中沒有原價，可設原價為1；
（2）每次降價后的價格應找到對應的數量．

解答：解：（1）設原價為1，則跳樓價為2.5×1×（1-30%）×（1-30%）×（1-30%）=2.5×0.7³，
所以跳樓價占原價的百分比為2.5×0.7³÷1=85.75%；
（2）原價出售：銷售金額=100×1=100，
新價出售：銷售金額=2.5×1×0.7×10+2.5×0.7×0.7×40+2.5×0.7³×（100-10-40）
=109.375；
∵109.375＞100，
∴新方案銷售更盈利．

點評：本題考查了一元一次方程的應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系，注意可以設統一的一個量為未知數做為中間量比較代數式的大小，難度一般．