Question

函數，問

①當a取什么值時，y是x的二次函數；

②當a取什么值時，y是x的一次函數．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)根據題意，得 a－1≠0且． 即a≠1，且． 由，得a＝±1． 因為a≠1，所以當a＝－1時，y是x的二次函數． (2)由題意，得 ①當a＝0時，原函數滿足自變量的最高次數為1，即把a＝0代入，得 ， y＝3x，∴a＝0滿足題意； ②當a－1＝0時，原函數變為y＝5x＋1，滿足題意． 所以當a＝0或1時，y是x的一次函數． 考查函數是一次函數時不要漏解．

提示：

(1)判斷函數是不是二次函數，根據二次函數定義，必須滿足自變量的最高次數為2和二次項系數不為0，即滿足a－1≠0和，可進行求解．(2)若要求函數是一次函數，則必須滿足自變量x的最高次數為1且一次項系數不為0．