Question

用長為l2 m的籬笆，一邊利用足夠長的墻圍出一塊苗圃．如圖，圍出的苗圃是五邊形ABCDE，AE⊥AB，BC⊥AB，∠C=∠D=∠E．設CD=DE=xm，五邊形ABCDE的面積為S m²．問當x取什么值時，S最大?并求出S的最大值．

Answer 1

解：連結EC，作DF⊥EC，垂足為F

    ∵∠DCB=∠CDE=∠DEA，∠EAB=∠CBA=90°，

    ∴∠DCB=∠CDE=∠DEA=120°，

    ∵DE=CD , ∴∠DEC=∠DCE=30°，

    ∴．∠CEA=∠ECB=90°，

    ∴四邊形EABC為矩形，∴DE=x m，

   ∴AE=6-x，DF=x，EC=

    s= (0<x<6)．

    當x=4m時，S_最大=12 m²．