分析：先用含k的代數式表示x、y，即解關于x、y的方程組，再代入含k的方程中即得．
解答：解：由題意得
| | 3x+2y=k(1) | | x-y=4k+3(2) | | x+y=0(3) |
| |
，
（2）+（3）得
，
代入（1）得k=-
．
故本題答案為：-
．
點評：本題的實質是考查三元一次方程組的解法．需要對三元一次方程組的定義有一個深刻的理解．方程組有三個未知數，每個方程的未知項的次數都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組，叫三元一次方程組．通過解方程組，了解把“三元”轉化為“二元”、把“二元”轉化為“一元”的消元的思想方法，從而進一步理解把“未知”轉化為“已知”和把復雜問題轉化為簡單問題的思想方法．解三元一次方程組的關鍵是消元．解題之前先觀察方程組中的方程的系數特點，認準易消的未知數，消去未知數，組成元該未知數的二元一次方程組．
