Question

12、用科學(xué)記算器或數(shù)學(xué)用表求：

如圖，有甲、乙兩樓，甲樓高AD是23米，現(xiàn)在想測(cè)量乙樓CB的高度．某人在甲樓的樓底A和樓頂D，分別測(cè)得乙樓的樓頂B的仰角為65°13′和45°，處用這些數(shù)據(jù)可求得乙樓的高度為

46.47

米．（結(jié)果精確到0.01米）
注：用數(shù)學(xué)用表求解時(shí)，可參照下面正切表的相關(guān)部分．

Answer 1

分析：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，交BC于點(diǎn)E．在Rt△BAC中可得：BC=AC•tan65°13′；在Rt△DEC中可得：DE=BE=AC•tan45°，且AD=BC-BE=23．結(jié)合題中所給的正切表的相關(guān)部分，求解可得BC的值．

解答：解：Rt△BAC中，BC=AC•tan65°13′．
Rt△DEB中，BE=AC•tan45°．
∵AD=BC-BE=23，
∴BC-BC÷tan65°13′=23．
解得BC≈46.47（米）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．