Question

（2004•陜西）用科學記算器或數學用表求：

A	0′	6′	12′	18′	…	1′	2′	3′
65°	2.145	2.154	2.164	2.174	…	2	3	5

如圖，有甲、乙兩樓，甲樓高AD是23米，現在想測量乙樓CB的高度．某人在甲樓的樓底A和樓頂D，分別測得乙樓的樓頂B的仰角為65°13′和45°，處用這些數據可求得乙樓的高度為    米．（結果精確到0.01米）
注：用數學用表求解時，可參照下面正切表的相關部分．

Answer 1

【答案】分析：過點D作DE⊥BC，交BC于點E．在Rt△BAC中可得：BC=AC•tan65°13′；在Rt△DEC中可得：DE=BE=AC•tan45°，且AD=BC-BE=23．結合題中所給的正切表的相關部分，求解可得BC的值．
解答：解：Rt△BAC中，BC=AC•tan65°13′．
Rt△DEB中，BE=AC•tan45°．
∵AD=BC-BE=23，
∴BC-BC÷tan65°13′=23．
解得BC≈46.47（米）．
點評：本題考查仰角的定義，要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形．