Question

對于函數y=k²x+x（k是常數，k≠0）的圖象，下列說法正確的是（　　）

• A、不經過原點
• B、過點（

  1

  k

  ，2k）
• C、經過第一、三象限
• D、y隨著x增大而減小

Answer 1

分析：先判斷出函數y=k²x+x=（k²+1）x（k是常數，k≠0）圖象的形狀，再根據函數圖象的性質進行逐一分析解答，解答．

解答：解：函數y=k²x+x=（k²+1）x（k是常數，k≠0）符合正比例函數的形式．
A、正比例函數的圖象都經過原點，故A錯誤；
B、將x=

1

k

代入整理后的關系式，y≠2k，故本選項錯誤；
C、根據k²+1＞0可得函數的圖象經過1，3象限，故本選項正確；
D、根據k²+1＞0可得y隨著x的增大而增大，故本選項錯誤．
故選C．

點評：本題考查的是正比例函數的性質，在直線y=kx（k≠0）中：k＞0時，函數圖象過一、三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0時，函數圖象過二、四象限，y隨x的增大而減小．