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在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則其外接圓的半徑為 __▲____

首先根據勾股定理，得其斜邊是10，再根據直角三角形的外接圓的半徑是斜邊的一半，得其半徑是5．
解答：解：∵∠C=90°，AC=6，BC=8，
∴BA=

=10，
∴其外接圓的半徑為5．

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如圖所示，⊙I是△ABC的內切圓，AB=9，BC=8，CA=10，點D、E分別為AB、AC上的點，且DE是⊙I的切線，求△ADE的周長．

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如下圖，已知⊙O的兩條弦AC，BD相交于點E，∠A = 70^o，∠C = 50^o，那么sin∠AEB的值為。

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如圖，P是⊙0直徑AB延長線上的點，PC切⊙0于C．若∠P=40⁰^。，則∠A的度數為 _____________.

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中，

=90°，

=6，

=8．則

的內切圓半徑

= .

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如圖，在直徑為AB的一塊半圓形土地上，畫出一塊三角形區域，使三角形的一邊為AB，頂點C在半圓上，其它兩邊長分別為6cm和8cm，現要建造一個內接于△ABC的矩形水池DEFN，其中DE在AB上，如圖所示的設計方案是使AC=8cm，BC=6cm。
（1）求△ABC中AB邊上的高h；
（2）設DN=x，當x取何值時，水池DEFN的面積最大？
（3）實際施工時，發現在AB上距B點1.85m處有一棵大樹，則這棵大樹是否位于最大矩形的邊上？如果在，為了保護大樹，請你設計出另外的方案，使內接于滿足條件的三角形中建最大矩形水池能避開大樹。