Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，以AC為直徑作圓與斜邊交于點P，則BP的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：在Rt△ABC中，根據勾股定理，得BC=3，再根據切割線定理即可求解．
解答：解：∵∠C=90°，AB=5，AC=4；
∴BC²=AB²-AC²=5²-4²=9．
又∠C=90°，
∴BC與圓相切，
∴BC²=BP•AB，即9=BP•5，
解得BP=．
點評：熟練運用勾股定理和切割線定理是解題的關鍵．