【題目】如圖，在菱形ABCD中，過點C作CE⊥BC交對角線BD于點E，且DE=CE，若
，則DE=_____.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列一段文字，然后回答下列問題．
已知在平面內有兩點P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其兩點間的距離P1P2＝
，同時，當兩點所在的直線在坐標軸或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可化簡為|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．已知一個三角形各頂點坐標為D（1，6）、E（4，2），平面直角坐標系中，在x軸上找一點P，使PD+PE的長度最短，則PD+PE的最短長度為__________
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【題目】如圖直角坐標系中直線 AB 與 x 軸正半軸、y 軸正半軸交于 A，B 兩點，已知 B(0，4)，∠BAO=30°，P，Q 分別是線段 OB，AB 上的兩個動點，P 從 O 出發以每秒 3 個單位長度的速度向終點 B 運動，Q 從 B 出發以每秒 8 個單位長度的速度向終點 A 運動，兩點同時出發，當其中一點到達終點時整個運動結束，設運動時間為 t（秒）．
(1)求線段 AB 的長，及點 A 的坐標；
(2)t 為何值時，△BPQ 的面積為
；
(3)若 C 為 OA 的中點，連接 QC，QP，以 QC，QP 為鄰邊作平行四邊形 PQCD，
①t 為何值時，點 D 恰好落在坐標軸上；
②是否存在時間 t 使 x 軸恰好將平行四邊形 PQCD 的面積分成 1∶3 的兩部分，若存在，直接寫出 t 的值．
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【題目】點D，E分別在△ABC的邊AC，BD上，BD，CE交于點F，連接AF，∠FAE＝∠FAD，FE＝FD．
（1）如圖1，若∠AEF＝∠ADF，求證：AE＝AD；
（2）如圖2，若∠AEF≠∠ADF，FB平分∠ABC，求∠BAC的度數；
（3）在（2）的條件下，如圖3，點G在BE上，∠CFG＝∠AFB若AG＝6，△ABC的周長為20，求BC長．
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【題目】為了倡導“節約用水，從我做起”，市政府決定對市直機關500戶家庭的用水情況做一次調查，市政府調查小組隨機抽查了其中100戶家庭一年的月平均用水量（單位：噸）并將調查結果制成了如圖所示的條形統計圖。
（1）請將條形統計圖補充完整；
（2）求這100個樣本數據的平均數，眾數和中位數；
（3）根據樣本數據，估計市直機關500戶家庭中平均用水量不超過12噸的約有多少戶？
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【題目】如圖，將邊長為2cm的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A′B′C′，若兩個三角形重疊部分的面積為1cm2，則它移動的距離AA′等于（ ）
A. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm
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【題目】如圖,在△ABC中,已知∠BAC=450，AD⊥BC于點D，BD=2，DC=3，求AD的長。某同學靈活運用軸對稱知識，將圖形進行翻折變換，巧妙地解答了此題。請按照這位同學的思路，探究并解答下列問題：
（1）分別以AB，AC為對稱軸，作出△ABD，△ACD的軸對稱圖形，點D的對稱點分別為E，F，延長EB，FC交于點G，證明四邊形AEGF是正方形；
（2）設AD=x，建立關于x的方程模型，求出AD的值。
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【題目】如圖所示，AB是⊙O的直徑，AD與⊙O相切于點A，DE與⊙O相切于點E，點C為DE延長線上一點，且CE=CB．
（1）求證：BC為⊙O的切線；
（2）若AB=4，AD=1，求線段CE的長．
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【題目】閱讀材料：
如圖1，點
是直線
上一點，上方的四邊形
中，
，延長
，
，探究
與
的數量關系，并證明.
小白的想法是：“作
（如圖2），通過推理可以得到
，從而得出結論”.
請按照小白的想法完成解答：
拓展延伸：
保留原題條件不變，
平分
，反向延長，交的平分線于點
（如圖3），設
，請直接寫出
的度數（用含
的式子表示）.
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