【題目】閱讀下列一段文字，然后回答下列問題．
已知在平面內有兩點P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其兩點間的距離P1P2＝
，同時，當兩點所在的直線在坐標軸或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可化簡為|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．已知一個三角形各頂點坐標為D（1，6）、E（4，2），平面直角坐標系中，在x軸上找一點P，使PD+PE的長度最短，則PD+PE的最短長度為__________
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我市某中學對本校初中學生完成家庭作業的時間做了總量控制，規定每天完成家庭作業的時間不超過1.5小時．該校數學課外興趣小組對本校初中學生回家完成作業的時間做了一次隨機抽樣調查，并繪制出如圖所示的頻數分布表和頻數分布直方圖的一部分．
時間/時 | 頻數 | 百分比 |
0≤t＜0.5 | 4 | 0.1 |
0.5≤t＜1 | a | 0.3 |
1≤t＜1.5 | 10 | 0.25 |
1.5≤t＜2 | 8 | b |
2≤t＜2.5 | 6 | 0.15 |
合計 | 1 |
（1）求表中a，b的值；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）請你估算該校1400名初中學生中，約有多少名學生在1.5小時以內完成了家庭作業．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中,我們不妨把橫坐標和縱坐標都是整數的點稱為“中國結”.直線
與
交于一點.
（1）求直線與
軸的交點坐標;
（2）如圖,定點
,動點
在直線上運動.當線段
最短時,求出點的坐標,并判斷點是否為“中國結”;
（3）當直線與的交點為“中國結”時,求滿足條件的
值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，
是
的平分線，折疊
使得點
落在
邊上的
處，連接
、
.下列結論：①
；②
是等腰三角形；③
；④
.其中正確的結論是______．（填寫序號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等邊△ABC 內有一點D，AD=5，BD=6，CD=4，將線段AD繞點A旋轉到AE，使∠DAE=∠BAC，連接EC．
（1）求CE的長；
（2）求cos∠CDE的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=6cm，∠A=60°，點E以1cm/s的速度沿AB邊由A向B勻速運動，同時點F以2cm/s的速度沿CB邊由C向B運動，F到達點B時兩點同時停止運動．設運動時間為t秒，當△DEF為等邊三角形時，t的值為_________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】合肥市某學校搬遷,教師和學生的寢室數量在增加,若該校今年準備建造三類不同的寢室,分別為單人間(供一個人住宿),雙人間(供兩個人住宿),四人間(供四個人住宿).因實際需要,單人間的數量在20至30之間(包括20和30),且四人間的數量是雙人間的5倍.
(1)若2015年學校寢室數為64個,2017年建成后寢室數為121個,求2015至2017年的平均增長率;
(2)若建成后的寢室可供600人住宿,求單人間的數量;
(3)若該校今年建造三類不同的寢室的總數為180個,則該校的寢室建成后最多可供多少師生住宿?
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