Question

【題目】某商家到梧州市一茶廠購買茶葉，購買茶葉數量為x千克(x＞0)，總費用為y元，現有兩種購買方式．

方式一：若商家贊助廠家建設費11500元，則所購茶葉價格為130元/千克；(總費用＝贊助廠家建設費＋購買茶葉費)

方式二：總費用y(元)與購買茶葉數量x(千克)滿足下列關系式：y＝ .

請回答下面問題：

(1)寫出購買方式一的y與x的函數關系式；

(2)如果購買茶葉超過150千克，說明選擇哪種方式購買更省錢；

(3)甲商家采用方式一購買，乙商家采用方式二購買，兩商家共購買茶葉400千克，總費用共計74600元，求乙商家購買茶葉多少千克？

Answer 1

【答案】(1)y＝130x＋11500(x>0)(2)當150＜x＜200時，選擇方式二購買更省錢；當x＝200時，選擇兩種購買方式花費都一樣；當x＞200時，選擇方式一購買更省錢(3)乙商家購買茶葉180千克

【解析】

（1）根據方式一的總費用的組成列式即可；

（2）判斷出方式二的解析式，然后列不等式求出方式一比方式二費用大的的值，再根據購買數量分別作出判斷；

（3）設乙商家購買茶葉千克，然后分或兩種情況列出方程求解即可.

(1)y＝130x＋11500(x>0)

(2)∵x＞150，∴對于方式二有：y＝150x＋7500，令150x＋7500＝130x＋11500，則x＝200，∴當150＜x＜200時，選擇方式二購買更省錢；當x＝200時，選擇兩種購買方式花費都一樣；當x＞200時，選擇方式一購買更省錢

(3)設乙商家購買茶葉x千克，若0<x≤150，則200x＋130(400－x)＋11500＝74600，解得x＝158＞150(不符合題意)，若x＞150，則150x＋7500＋130(400－x)＋11500＝74600，解得x＝180.答：乙商家購買茶葉180千克