Question

如下圖所示，在⊙內有折線，其中=8,，=12，∠=∠=60^o，則的長為（    ）。

A．19

B．16

C．18

D．20

Answer 1

D  

試題分析：延長AO交BC于D，根據∠A、∠B的度數易證得△ABD是等邊三角形，由此可求出OD、BD的長；過O作BC的垂線，設垂足為E；在Rt△ODE中，根據OD的長及∠ODE的度數易求得DE的長，進而可求出BE的長；由垂徑定理知BC=2BE，由此得解．
延長AO交BC于D，作OE⊥BC于E；

∵∠A=∠B=60°，
∴∠ADB=60°；
∴△ADB為等邊三角形；
∴BD=AD=AB=12；
∴OD=4，
又∵∠ADB=60°，
∴DE=OD=2；
∴BE=10；
∴BC=2BE=20；
故選D．
點評：解答此題的關鍵是正確做出輔助線，得到△ADB為等邊三角形。