Question

躍壯五金商店準備從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件進行銷售．若每個甲種零件的進價比每個乙種零件的進價少2元，且用80元購進甲種零件的數量與用100元購進乙種零件的數量相同．

   （1）求每個甲種零件、每個乙種零件的進價分別為多少元？

   （2）若該五金商店本次購進甲種零件的數量比購進乙種零件的數量的3倍還少5個，購進兩種零件的總數量不超過95個，該五金商店每個甲種零件的銷售價格為12元，每個乙種零件的銷售價格為15元，則將本次購進的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件的總利潤（利潤＝售價－進價）超過371元，通過計算求出躍壯五金商店本次從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件有幾種方案？請你設計出來．

 

Answer 1

【答案】

（1）每個甲種零件的進價為8元，每個乙種零件的進價為10元（2）方案一：購進甲種零件67個，乙種零件24個；方案二：購進甲種零件70個，乙種零件25個

【解析】本題主要考查了分式方程的應用. （1）關鍵語是“用80元購進甲種零件的數量與用100元購進乙種零件的數量相同”可根據此列出方程．（2）題中“根據進兩種零件的總數量不超過95個”可得出關于數量的不等式方程，根據“使銷售兩種零件的總利潤（利潤=售價-進價）超過371元”看俄得出關于利潤的不等式方程，組成方程組后得出未知數的取值范圍，然后根據取值的不同情況，列出不同的方案

解：（1）設每個乙種零件進價為x元，則每個甲種零件進價為（x-2）元．

由題意得：

解得：x=10．

檢驗：當x=10時，x（x-2）≠0

∴x=10是原分式方程的解．

x-2=10-2=8

∴每個甲種零件的進價為8元，每個乙種零件的進價為10元．

（2）設購進乙種零件個，則購進甲種零件個

由題意得解得．

∵y為整數，或．共有2種方案．分別是：

方案一：購進甲種零件67個，乙種零件24個；

方案二：購進甲種零件70個，乙種零件25個