Question

躍壯五金商店準備從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件進行銷售．若每個甲種零件的進價比每個乙種零件的進價少2元，且用80元購進甲種零件的數量與用100元購進乙種零件的數量相同．

(1)求每個甲種零件、每個乙種零件的進價分別為多少元?

 (2)若該五金商店本次購進甲種零件的數量比購進乙種零件的數量的3倍還少5個，購進兩種零件的總數量不超過95個，該五金商店每個甲種零件的銷售價格為12元，每個乙種零件的銷售價格為15元，則將本次購進的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件的總利潤(利潤=售價－進價)超過371元，通過計算求出躍壯五金商店本次從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件有幾種方案?請你設計出來．

 

Answer 1

（1）設每個乙種零件x元，則每個甲種零件的進價為（x-2）元 

    解得x=10   x-2=8   答：   3分

        （2）設本次購進乙種零件y個，則購進甲種零件（3y-5）個

           解得23<y≤25

         ∴有兩種方案：進甲種零件67個，乙種零件24個；

或進甲種零件70個，乙種零件25個。     6分

解析:（1）關鍵語是“用80元購進甲種零件的數量與用100元購進乙種零件的數量相同”可根據此列出方程．

（2）本題中“根據進兩種零件的總數量不超過95個”可得出關于數量的不等式方程，根據“使銷售兩種零件的總利潤（利潤=售價-進價）超過371元”看俄得出關于利潤的不等式方程，組成方程組后得出未知數的取值范圍，然后根據取值的不同情況，列出不同的方案．