Question

如圖a所示，在水平路段AB上有一質量為2×10³kg的汽車，正以10m/s的速度向右勻速運動，汽車前方的水平路段BC較粗糙，汽車通過整個ABC路段的v~t圖像如圖b所示（在t=15s處水平虛線與曲線相切），運動過程中汽車發動機的輸出功率保持20kW不變，假設汽車在兩個路段上受到的阻力（含地面摩擦力和空氣阻力等）各自有恒定的大小。
【小題1】求汽車在AB路段上運動時所受的阻力f₁。
【小題2】求汽車剛好到達B點時的加速度a。
【小題3】求BC路段的長度。
【小題4】若汽車通過C位置以后，仍保持原來的輸出功率繼續行駛，且受到的阻力恒為f₁，則在圖b上畫出15s以后汽車運動的大致圖像。
（解題時將汽車看成質點）

Answer 1

【小題1】
【小題2】
【小題3】
【小題4】
解析:
（1）
汽車在AB路段時，有
                                                    32.1（1分）
                                                   32.2（1分）

                                      32.3（1分）
（2）
t=15s時汽車處于平衡態，有



                                      32.4（2分）
t=5s時汽車開始減速運動，有
                                               32. 5（1分）
                                      32. 6（1分）
                                                 32.7（1分）
（3）
                                    32.8（2分）
        32.9（1分）
                                                32.10（1分）
（4）                                                      32.11（2分）