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半徑為a的圓內接正六邊形的面積等于（　　）
A、
3
3
2
a2
B、
3
4
a2
C、3
3
a2
D、a2
分析：解題的關鍵要記住正六邊形的特點，它被半徑分成六個全等的等邊三角形．
解答：解：連接正六邊形的中心與各個頂點，
得到六個等邊三角形，
等邊三角形的邊長是a，
因而面積是
3
a2
4
，
因而正六邊形的面積
3
3
2
a2．
故選A．
點評：本題考查了正多邊形和圓的知識，正六邊形被它的半徑分成六個全等的等邊三角形，這是需要熟記的內容．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖一，有一個圓O和兩個正六邊形T1，T2．T1的六個頂點都在圓周上，T2的六條邊都和圓O相切（我們稱T1，T2分別為圓O的內接正六邊形和外切正六邊形）．
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（1）請你在備用圖中畫出圓O的內接正六邊形，并簡要寫出作法；
（2）設圓O的半徑為R，求T1，T2的邊長（用含R的式子表示）；
（3）設圓O的半徑為R，求圖二中陰影部分的面積（用含R的式子表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1997•新疆）半徑為R的同一圓的內接正六邊形與外切正六方形的面積比是
3：4
3：4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖一，有一個圓O和兩個正六邊形T1，T2．T1的六個頂點都在圓周上，T2的六條邊都和圓O相切（我們稱T1，T2分別為圓O的內接正六邊形和外切正六邊形）．

（1）請你在備用圖中畫出圓O的內接正六邊形，并簡要寫出作法；

（2）設圓O的半徑為R，求T1，T2的邊長（用含R的式子表示）；

（3）設圓O的半徑為R，求圖二中陰影部分的面積（用含R的式子表示）．

          

圖一                   備用圖                 圖二

 

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科目：初中數學 來源：2009-2010學年江西省師大附中九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖一，有一個圓O和兩個正六邊形T1，T2．T1的六個頂點都在圓周上，T2的六條邊都和圓O相切（我們稱T1，T2分別為圓O的內接正六邊形和外切正六邊形）．

（1）請你在備用圖中畫出圓O的內接正六邊形，并簡要寫出作法；
（2）設圓O的半徑為R，求T1，T2的邊長（用含R的式子表示）；
（3）設圓O的半徑為R，求圖二中陰影部分的面積（用含R的式子表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

半徑為6的圓的內接正六邊開的邊長是（    ）

A．2            B．4              C．6           D．8

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同步練習冊答案
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