Question

如圖，矩形AEHC是由三個(gè)全等矩形拼成的，AH與BE,BF,DF,DG,CG分別交于點(diǎn)P,Q,K,M,N，設(shè)△BPQ, △DKM, △CNH 的面積依次為S₁，S₂，S₃. 若S₁+ S₃=20，則S₂的值為  ( ▲  

A．8

B．12

C．10

D．

Answer 1

A解析:
：∵矩形AEHC是由三個(gè)全等矩形拼成的，
∴AB=BD=CD，AE∥BF∥DG∥CH，
∴四邊形BEFD，四邊形DFGC是平行四邊形，∠BQP=∠DMK=∠CHN，
∴BE∥DF∥CG
∴∠BPQ=∠DKM=∠CNH，
∵△ABQ∽△ADM，△ABQ∽△ACH，
∴，，
∴△BPQ∽△DKM∽△CNH∴，
∴
∴=4，=9
∵+ =20，
∴=2，
∴=8，故A答案正確