Question

如圖所示，△ABC中，AB=AC=10，AB的垂直平分線交AC于E，△BEC的周長為17，那么底邊BC的長為

1. A.
   5
2. B.
   7
3. C.
   10
4. D.
   不定長

Answer 1

B
分析：由DE是AB的垂直平分線，根據線段垂直平分線的性質，即可求得AE=BE，然后由△BEC的周長為17與AB=AC=10，即可求得底邊BC的長．
解答：∵DE是AB的垂直平分線，
∴AE=BE，
∵△BEC的周長為17，
即BC+BE+CE=BC+AE+EC=BC+AC=17，
∵AB=AC=10，
∴BC=17-10=7．
故選B．
點評：此題考查了線段垂直平分線的性質．此題比較簡單，解題的關鍵是掌握垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等定理的應用．