Question

【題目】如圖表示兩輛汽車行駛路程與時間的關系（汽車B在汽車A后出發）的圖象，試回答下列問題：

（1）圖中l1，l2分別表示哪一輛汽車的路程與時間的關系？

（2）寫出汽車A和汽車B行駛的路程s與時間t的函數關系式，并求汽車A和汽車B的速度；

（3）圖中交點的實際意義是什么？

Answer 1

【答案】（1）l1表示A車的路程與時間的關系，l2表示B車的路程與時間的關系；（2）汽車B行駛的路程s與時間t的函數關系式y=100t﹣200，汽車B的速度為100km/h．（3）汽車A出發3h（或汽車B出發1h）兩車相遇，此時兩車行駛路程都是100km．

【解析】

試題分析：（1）分析圖形，得知l1表示先出發的那輛，l2表示兩小時后出發的那輛，從而得出結論；

（2）設出路程與時間的關系式，分別代入圖形中能看出的點，即可得知函數關系式，汽車的速度為函數關系式的斜率；

（3）由y軸表示的路程可知，交點表示兩車路程相同，即相遇．

解：（1）∵汽車B在汽車A后出發，

∴l1表示A車的路程與時間的關系，l2表示B車的路程與時間的關系．

（2）設汽車行駛的路程s與時間t的函數關系s=vt+b，

①將（0，0），（3，100）代入，得，

解得v=，b=0，

∴汽車A行駛的路程s與時間t的函數關系式y=t，汽車A的速度為km/h．

②將（2，0），（3，100）代入，得，

解得v=100，b=﹣200，

∴汽車B行駛的路程s與時間t的函數關系式y=100t﹣200，汽車B的速度為100km/h．

（3）汽車A出發3h（或汽車B出發1h）兩車相遇，此時兩車行駛路程都是100km．