Question

29、如圖，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，AC與BD平行嗎？AE與BF平行嗎？為什么？

Answer 1

分析：已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，故可按同位角相等兩直線平行判斷AC∥BD、AE∥BF．

解答：解：AC∥BD；
∵∠1=35°，∠2=35°，
∴∠1=∠2，
∴AC∥BD；

AE∥BF；
∵AC⊥AE，BD⊥BF，
∴∠EAC=∠FBD，
∵∠1=∠2，
∴∠EAB=∠EAC+∠1，∠FBN=∠FBD+∠2，
∴∠EAB=∠FBN，
∴AE∥BF．

點評：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內錯角和同旁內角．只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行．