Question

27、如圖，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=40°，∠2=40°．
（1）AC∥BD嗎？為什么？
（2）AE∥BF嗎？為什么？

Answer 1

分析：（1）由已知條件∠1=40°，∠2=40°可得∠1=∠2，則滿足關于AC∥BD的條件；
（2）由垂直的定義以及∠1=∠2可得∠EAN=∠FBN，滿足關于AE∥BF的條件：同位角相等，兩直線平行．

解答：解：（1）AC∥BD．
理由：∵∠1=40°，∠2=40°，
∴∠1=∠2，
∴AC∥BD；

（2）AE∥BF．
理由：∵AC⊥AE，BD⊥BF，
∴∠EAC=90°，∠FBD=90°，
∵∠1=40°，∠2=40°，
∴∠EAN=∠FBN=130°，
∴AE∥BF．

點評：本題考查平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行．