Question

分解因式2x²-xy-6y²+7x+7y+3=

（x-2y+3）（2x+3y+1）

．

Answer 1

分析：因2x²-xy-6y²=（x-2y）（2x+3y），故可設(shè)2x²-xy-6y²+7x+7y+3=（x-2y+a）（2x+3y+b），根據(jù)十字相乘法的逆運算解答．

解答：解：∵2x²-xy-6y²=（x-2y）（2x+3y），
∴可設(shè)2x²-xy-6y²+7x+7y+3=（x-2y+a）（2x+3y+b）
a、b為待定系數(shù)，
∴2a+b=7，3a-2b=7，ab=3，
解得a=3，b=1，
∴原式=（x-2y+3）（2x+3y+1）．
故答案為：（x-2y+3）（2x+3y+1）．

點評：此題主要考查分組分解法分解因式，綜合利用了十字相乘法，難度較大，要靈活對待．