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（2007•哈爾濱）如圖，矩形紙片ABCD中，AB=8cm，把矩形紙片沿直線AC折疊，點B落在點E處，AE交DC于點F，若AF=

cm，則AD的長為（）

A．4cm
B．5cm
C．6cm
D．7cm

【答案】分析：由折疊的性質(zhì)可證AF=FC．在Rt△ADF中，由勾股定理求AD的長．
解答：解：由折疊的性質(zhì)知，AE=CD，CE=AD
∴△ADC≌△CEA，∠EAC=∠DCA
∴AF=CF=

cm，DF=CD-CF=

在Rt△ADF中，由勾股定理得，AD=6cm．
故選C．
點評：本題利用了：①折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等；②全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理求解．

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的圖象經(jīng)過點A（-3，-6），則這個反比例函數(shù)的解析式是．

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．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若點H的坐標為（-1，-1），動點G從B出發(fā)，以1個單位/秒的速度沿著BC邊向C點運動（點G可以與點B或點C重合），求△HGE的面積S（S≠0）隨動點G的運動時間t′秒變化的函數(shù)關系式（寫出自變量t′的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，當

秒時，點G停止運動，此時直線GH與y軸交于點N．另一動點P開始從B出發(fā)，以1個單位/秒的速度沿著梯形的各邊運動一周，即由B到A，然后由A到D，再由D到C，最后由C回到B（點P可以與梯形的各頂點重合）．設動點P的運動時間為t秒，點M為直線HE上任意一點（點M不與點H重合），在點P的整個運動過程中，求出所有能使∠PHM與∠HNE相等的t的值．