Question

已知方程組

x+y=3a+9 x-y=5a+1

的解為一正一負(fù)，求a的取值范圍．

Answer 1

分析：求出方程組的解，根據(jù)已知得出兩個(gè)不等式組，求出不等式組的解即可．

解答：解：

x+y=3a+9① x-y=5a+1②

∵①+②得：2x=8a+10，
x=4a+5，
①-②得：2y=8-2a，
y=4-a，
∵方程組

x+y=3a+9 x-y=5a+1

的解為一正一負(fù)，
∴

4a+5＞0 4-a＜0

或

4a+5＜0 4-a＞0

，
解不等式組得：a＞4或a＜-

5

4

，
即a的取值范圍是a＞4或a＜-

5

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解二元一次方程組和解一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出關(guān)于a的不等式組．