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如圖，已知四邊形ABCD中，R，P分別是BC，CD上的點，E，F分別是AP，RP的中點，當點P在CD上從C向D移動而點R不動時，那么下列結論成立的是（ ）

A．線段EF的長逐漸增大
B．線段EF的長逐漸減少
C．線段EF的長不變
D．線段EF的長與點P的位置有關
【答案】分析：因為AR的長度不變，根據中位線定理可知，線段EF的長不變．
解答：解：因為AR的長度不變，根據中位線定理可知，EF平行與AR，且等于AR的一半．
所以當點P在CD上從C向D移動而點R不動時，線段EF的長不變．
故選C．
點評：主要考查中位線定理．在解決與中位線定理有關的動點問題時，只要中位線所對應的底邊不變，則中位線的長度也不變．
練習冊系列答案
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15、如圖，已知四邊形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，PB=PC．求證：PA=PD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD內接于⊙O，A是
BDC
的中點，AE⊥AC于A，與⊙O及CB精英家教網的延長線分別交于點F、E，且
BF
=
AD
，EM切⊙O于M．
（1）求證：△ADC∽△EBA；
（2）求證：AC2=
1
2
BC•CE；
（3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•梧州）如圖，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足為點E，CF⊥AD，垂足為點F，并且AE=DF．
求證：四邊形BECF是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源：2010年湖南常德市初中畢業學業考試數學試卷 題型：047

如圖，已知四邊形AB∥CD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC．求證△ADE≌△CDF

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知四邊形AB∥CD是菱形，DE∥AB，DFBC.求證≌

 


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