Question

現有一塊等腰直角三角形木板，你能通過剪切，使它成為一個含有45°角的平行四邊形嗎？請你設計一個最簡的方案，并說明你的方案的正確性．

Answer 1

解：作等腰直角三角形底邊上的中線CD，交AB于點D，將等腰Rt△ABC分成兩個全等的等腰直角三角形，如圖翻折其中一個三角形使得DC與CD重疊就可得到一個含有45°角的．
因為CD是等腰Rt△ABC底邊上的中線，
所以AD=BD，即AD=CB′．
又因為Rt△ABC是等腰Rt，
所以∠A=45°，AC=CB，即AC=DB′．
所以四邊形ACB′D，是一個含有45°角的平行四邊形．
理由是：有兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形．
分析：此題較靈活，需根據等腰三角形的性質及平行四邊形的判定來解．
點評：本題考查了平行四邊形的判定，這是一道開放性的題，要求學生能對等腰三角形的性質及平行四邊形的判定能熟練掌握并靈活運用．