【題目】如圖，已知
中，
，
于D，
于E，BD、CE交于點F，
、
的平分線交于點O，則
的度數為____________．
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【題目】如圖所示，正方形ABCD中，E、F分別是BC、DC上的一點，連接AE、AF， AE、AF交于點H且∠AHB=90°.
（1）求證：BE=CF．
（2）若正方形面積是25m2，BE=
AD，求AF的長．
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【題目】下列說法正確的是（ �。�
A.一個三角形的三邊長分別為：a，b，c，且a2﹣b2＝c2，則這個三角形是直角三角形
B.三邊長度分別為1，1，
的三角形是直角三角形，且1，1，是組勾股數
C.三邊長度分別是12，35，36的三角形是直角三角形
D.在一個直角三角形中，有兩邊的長度分別是3和5，則另一邊的長度一定是4
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【題目】如圖，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一點，且AE＝BC，∠1＝∠2．
求證：△CED是等腰直角三角形
證明：∵∠1＝∠2（ ）
∴EC＝ （在一個三角形中，等角對等邊）
∵∠A＝∠B＝90°，AE＝BC
∴△AED≌△BCE（ ）
∴∠AED＝∠ （ ）
∵∠BCE+∠BEC＝90°
∠ +∠BEC＝90°（等量代換）
∴∠DEC＝90°．
∴△CED是等腰直角三角形．
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【題目】如圖，已知
.
（1）根據要求作圖：在邊
上求作一點
，使得點到
、
的距離相等，在邊上求作一點
，使得點到點
、的距離相等；（不需要寫作法，但需要保留作圖痕跡和結論）
（2）在第（1）小題所作出的圖中，求證：
.
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【題目】我們知道：x2﹣6x＝(x2﹣6x+9)﹣9＝(x﹣3)2﹣9；﹣x2+10＝﹣(x2﹣10x+25)+25＝﹣(x﹣5)2+25，這一種方法稱為配方法，利用配方法請解以下各題：
(1)按上面材料提示的方法填空：a2﹣4a＝ ＝ ．﹣a2+12a＝ ＝ ．
(2)探究：當a取不同的實數時在得到的代數式a2﹣4a的值中是否存在最小值？請說明理由．
(3)應用：如圖．已知線段AB＝6，M是AB上的一個動點，設AM＝x，以AM為一邊作正方形AMND，再以MB、MN為一組鄰邊作長方形MBCN．問：當點M在AB上運動時，長方形MBCN的面積是否存在最大值？若存在，請求出這個最大值；否則請說明理由．
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【題目】當三角形中一個內角
是另一個內角
的2倍時，則稱此三角形為“倍角三角形”，其中角稱為“倍角”.若“倍角三角形”中有一個內角為36°，則這個“倍角三角形”的“倍角”的度數可以是________________.
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