Question

（2003•甘肅）如圖，在梯形ABCD中，BC∥AD，∠A=90°，AB=2，BC=3，AD=4，E為AD的中點，F為CD的中點，P為BC上的動點（不與B、C重合）．設BP為x，四邊形PEFC的面積為y，求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：結合圖形，則要求的四邊形的面積即是梯形CPED的面積減去EDF的面積．要求三角形EDF的面積，根據三角形的中位線定理，則FG等于AB的一半．
解答：解：過F作FG⊥AD，G為垂足，
∵F為CD的中點，∠A=90°，AB=2，
∴FG=AB=1，
∵BC=3，BP=x，
∴PC=3-x，
∵AD=4，E為AD的中點，
∴ED=2，
∴S_{四邊形PEFC}=S_梯形PEDC-S_△EFD=，
=5-x-1=4-x，
∴y=4-x，0＜x＜3．
點評：此題要熟悉梯形的面積公式、三角形的面積公式和三角形的中位線定理．