Question

一個等腰三角形的兩邊分別為3cm和4cm，則它的周長為    ；若一個等腰三角形的周長是20cm，一邊長是5cm，則另兩邊的長是    ．

Answer 1

【答案】分析：（1）分腰長為3和腰長為4兩種情況討論即可得出答案；（2）分底邊為5和腰長為5兩種情況討論然后再驗證即可得出答案；
解答：解：（1）當腰長為3時，則底邊為4，周長為：3+3+4=10；
當腰長為4時，則底邊為3，周長為：4+4+3=11；

（2）當底邊為5時，設腰長為x，則2x+5=20，解得：x=7.5，
當腰長為5，設底邊為y，則5+5+y=20，
解得：y=10，此時5+5=10，與三角形任意兩邊之和大于第三邊矛盾，故舍去．
故答案為：10或11；7.5cm和7.5cm．
點評：本題考查了等腰三角形的性質及三角形三邊關系，屬于基礎題，注意不要忽視用三角形三邊關系進行驗證是否符合題意．