【題目】某同學使用計算器求10個數據的平均值時，錯將其中一個數據20輸入為10，結果得到平均數14，那么由此算出的方差與實際方差的差為________．
【答案】-1
【解析】
利用方差公式，計算方差，即可得出結論．
解：設弄錯的數是第10個，設前9個數分別是x1，x2…，x9， 兩個方差分別為S1和S2， 則：
S1=
[（x1-14）2+（x2-14）2+…+（x9-14）2+（10-14）2]，
S2= [（x1-15）2+（x2-15）2+…+（x9-15）2+（10-15）2]，
兩式相減得：
S1-S2=[（x1-14）2+（x2-14）2+…+（x9-14）2+（10-14）2]-[（x1-15）2+（x2-15）2+…+（x9-15）2+（10-15）2]
= [（x1-14）2-（x1-15）2+（x2-14）2-（x2-15）2+…+（x9-14）2-（x9-15）2+（16-25）]
= [2（x1+x2+…+x9）-29×9-9]
=（2×130-270）=-1．
故答案為：-1．
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【題目】某工廠準備翻建新的大門，廠門要求設計成軸對稱的拱形曲線.已知廠門的最大寬度AB=12m，最大高度OC=4m，工廠的運輸卡車的高度是3m，寬度是5.8m.現設計了兩種方案.方案一：建成拋物線形狀（如圖1）；方案二：建成圓弧形狀（如圖2）.為確保工廠的卡車在通過廠門時更安全，你認為應采用哪種設計方案？請說明理由.
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【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于B、C兩點，交y軸于點A．
（1）根據圖象確定a，b，c的符號；
（2）如果OC=OA=
OB，BC=4，求這個二次函數的解析式．
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【題目】如圖，小明在山腳下的A處測得山頂N的仰角為45°，此時，他剛好與山底D在同一水平線上．然后沿著坡度為30°的斜坡正對著山頂前行110米到達B處，測得山頂N的仰角為60°．求山的高度．（結果精確到1米，參考數據： 
≈1.414， 
≈1.732）．
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【題目】如圖是由一些棱長為1的小立方塊所搭幾何體的三種視圖．若在所搭幾何體的基礎上（不改變原幾何體中小立方塊的位置），繼續添加相同的小立方塊，以搭成一個長方體，至少還需要________個小立方塊．最終搭成的長方體的表面積是________．
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【題目】如圖，正方形ABCD中，O為BD中點，以BC為邊向正方形內作等邊△BCE,連接并延長AE交CD于F,連接BD分別交CE、AF于G、H,下列結論：①∠CEH=45;②GF∥DE;③2OH+DH=BD;④BG=
DG;⑤
.其中正確的結論是（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①②⑤ D. ②④⑤
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點F、C是⊙O上兩點，且 
= 
=
，連接AC、AF，過點C作CD⊥AF，交AF的延長線于點D，垂足為D，若CD=2
，則⊙O的半徑為（ ）
A. 2 B. 4 C. 2 D. 4
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【題目】定義：
我們知道，四邊形的一條對角線把這個四邊形分成了兩個三角形，如果這兩個三角形相似（不全等），我們就把這條對角線叫做這個四邊形的“相似對角線”．
理解：
（1）如圖1，已知Rt△ABC在正方形網格中，請你只用無刻度的直尺在網格中找到一點D，使四邊形ABCD是以AC為“相似對角線”的四邊形（保留畫圖痕跡，找出3個即可）；
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC=80°，∠ADC=140°，對角線BD平分∠ABC．
求證：BD是四邊形ABCD的“相似對角線”；
（3）如圖3，已知FH是四邊形EFCH的“相似對角線”，∠EFH=∠HFG=30°，連接EG，若△EFG的面積為2
，求FH的長．
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