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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點F、C是⊙O上兩點，且 = = ，連接AC、AF，過點C作CD⊥AF，交AF的延長線于點D，垂足為D，若CD=2 ，則⊙O的半徑為（ ）

A. 2 B. 4 C. 2 D. 4

【答案】D

【解析】

連結BC.由AB為直徑得∠ACB=90,由= =得∠BOC=60,則∠BAC=30, 新以∠DAC=30, 在Rt△ADC中, 利用含30度的直角三角形三邊的關系得AC=2CD=,在Rt△ACB中,根據勾股定理求得AB,進面求得圓O的半徑.

解:連結BC,如圖，

AB為直徑，∠ACB =90.

= =，∠BOC==60

∠BAC=30,∠DAC=30.

在RAADC中.CD-2V3.

AC=2CD=.

在Rt△ACB中,.

即:

AB=8.

圓O的半徑為4.

故選D.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，PA,PB是⊙O的兩條切線，A,B為切點，直線OP交⊙O于C，D，交AB于E，AF為⊙O的直徑，下列結論中正確的有:①∠ABP=∠AOP；②AP=BP；③弧BC=弧DF ；④∠APO=∠BPO；⑤AB⊥PD.

A. ①⑤ B. ②③⑤ C. ①④ D. ①②③④⑤

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在ABCD中，E是CD延長線上的一點，BE與AD交于點F，DE＝CD.

(1)求證：△ABF∽△CEB；

(2)若△DEF的面積為2，求ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】6月14日是“世界獻血日”，某市采取自愿報名的方式組織市民義務獻血．獻血時要對獻血者的血型進行檢測，檢測結果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4種類型．在獻血者人群中，隨機抽取了部分獻血者的血型結果進行統計，并根據這個統計結果制作了兩幅不完整的圖表：

血型

A

B

AB

O

人數

　 　

10

5

　 　

（1）這次隨機抽取的獻血者人數為　 　人，m=　 　；

（2）補全上表中的數據；

（3）若這次活動中該市有3000人義務獻血，請你根據抽樣結果回答：

從獻血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估計這3000人中大約有多少人是A型血？

（4）現有3個自愿獻血者，2人血型為O型，1人血型為A型，若在3人中隨機挑1人獻血，2年后又從此3人中隨機挑1人獻血，試求兩次所抽血型均為O型的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（2017甘肅省天水市）△ABC和△DEF是兩個全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的頂點E與△ABC的斜邊BC的中點重合，將△DEF繞點E旋轉，旋轉過程中，線段DE與線段AB相交于點P，線段EF與射線CA相交于點Q．

（1）如圖①，當點Q在線段AC上，且AP=AQ時，求證：△BPE≌△CQE；

（2）如圖②，當點Q在線段CA的延長線上時，求證：△BPE∽△CEQ；并求當BP=2，CQ=9時BC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一次期中考試中，A、B、C、D、E五位同學的數學、英語成績有如下信息：

A

B

C

D

E

平均分

方差

數學

71

72

69

68

70

　　

2

英語

88

82

94

85

76

85

　　

（1）求這5位同學在本次考試中數學成績的平均分和英語成績的方差．

（2）為了比較不同學科考試成績的好與差，采用標準分是一個合理的選擇，從標準分看，標準分大的考試成績更好，請問A同學在本次考試中，數學與英語哪個學科考得更好？

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【題目】某汽車4S店銷售某種型號的汽車，每輛進貨價為15萬元，該店經過一段時間的市場調研發現：當銷售價為25萬元時，平均每周能售出8輛，而當銷售價每降低0.5萬元時，平均每周能多售出1輛．該4S店要想平均每周的銷售利潤為90萬元，并且使成本盡可能的低，則每輛汽車的定價應為多少萬元？

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【題目】一水果店主分兩批購進同一種水果，第一批所用資金為2400元，因天氣原因，水果漲價，第二批所用資金是2700元，但由于第二批單價比第一批單價每箱多10元，以致購買的數量比第一批少25%．

（1）該水果店主購進第一批這種水果每箱的單價是多少元？

（2）該水果店主計劃兩批水果的售價均定為每千克4元，每箱10千克，實際銷售時按計劃無損耗售完第一批后，發現第二批水果品質不如第一批，于是該店主將售價下降a%銷售，結果還是出現了2%的損耗，但這兩批水果銷售完后仍賺了不低于2346元，求a的最大值．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．

（1）點D從B向C運動時，∠BDA逐漸變______（填“大”或“小”）；設∠BAD=x°，∠BDA=y°，求y與x的函數關系式；

（2）當DC的長度是多少時，△ABD≌△DCE，請說明理由；

（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀也在改變，當∠BDA等于多少度時，△ADE是等腰三角形？判斷并說明理由．

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