Question

如圖，已知O為AD上一點(diǎn)，∠AOC與∠AOB互補(bǔ)，OM，ON分別為∠AOC，∠AOB的平分線，若∠MON=40°。

（1）∠COD與∠AOB相等嗎？請說明理由；
（2）試求∠AOC與∠AOB的度數(shù)。

Answer 1

解：（1）因?yàn)镺為AD上一點(diǎn)，所以∠AOC+∠COD=180°
因?yàn)椤螦OC與∠AOB互補(bǔ)，所以∠AOC+∠AOB=180°
所以∠COD=∠AOB；
（2）設(shè)，則
由題意得
解得
所以，。