Question

23、將長度為25厘米的細鐵折成邊長都是質數（單位：厘米）的三角形，若這樣的三角形的三邊的長分別是a，b，c，且滿足a≤b≤c，則（a，b，c）有

兩

組解，所構成的三角形都是

等腰

三角形．

Answer 1

分析：根據三角形的三邊關系：任意兩邊和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊求解，再根據等腰三角形的判定作答．

解答：解：∵周長為25的三角形的三邊的長都是質數，
這樣的三角形有：11+11+3=25，7+7+11=25，兩組；
根據等腰三角形的判定可知都是等腰三角形．
故答案為：兩，等腰．

點評：此題主要考查學生對三角形三邊關系的理解及運用．本題注意題目邊長都是質數的要求．