Question

【題目】吉祥超市準備購進甲、乙兩種綠色袋裝食品共800袋．甲、乙兩種綠色袋裝食品的進價和售價如表．已知：用2000元購進甲種袋裝食品的數量與用1600元購進乙種袋裝食品的數量相同．

	甲	乙
進價（元/袋）	m	m﹣2
售價（元/袋）	20	13

（1）求m的值；

（2）假如購進的甲、乙兩種綠色袋裝食品全部賣出，所獲總利潤不少于5200元，且不超過5280元，問該超市有幾種進貨方案？（利潤＝售價﹣進價）

Answer 1

【答案】（1）10；（2）超市有17種進貨方案

【解析】

（1）根據數量＝總價÷單價結合用2000元購進甲種袋裝食品的數量與用1600元購進乙種袋裝食品的數量相同，即可得出關于m的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；

（2）設購進甲種袋裝食品x袋，則購進乙種袋裝食品（800﹣x）袋，根據總利潤＝每袋的利潤×購進數量結合所獲總利潤不少于5200元且不超過5280元，即可得出關于x的一元一次不等式組，解之即可得出x的取值范圍，結合x為正整數即可得出該超市有17種進貨方案．

（1）依題意，得： ，

解得：m＝10，

經檢驗，m＝10是原方程的解，且符合題意．

答：m的值為10．

（2）設購進甲種袋裝食品x袋，則購進乙種袋裝食品（800﹣x）袋，

依題意，得： ，

解得：240≤x≤256．

∵x為正整數，

∴x＝240，241，242，243，244，245，246，247，248，249，250，251，252，253，254，255，256．

答：該超市有17種進貨方案．